logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 2655

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

wicu782
post贸w: 6
2013-03-22 14:01:49

Witam czy kto艣 by pom贸g艂 mi wykona膰 te zadania, poniewa偶 nie mog臋 tego poj膮膰.Z g贸ry dzi臋kuje.

1. Kraw臋d藕 podstawy graniastos艂upa prawid艂owego czworok膮tnego ma d艂ugo艣膰 4, a przek膮tna tego graniastos艂upa ma d艂ugo艣膰 9.
a) Oblicz obj臋to艣膰 graniastos艂upa.
b) Oblicz sinus k膮ta, jaki tworzy przek膮tna graniastos艂upa z kraw臋dzi膮 podstawy maj膮ca z ni膮 punkt wsp贸lny.

2.W ostros艂upie prawid艂owym tr贸jk膮tnym 艣ciana boczna tworzy z podstaw膮 k膮t o mierze 60 stopni. Promie艅 okr臋gu opisanego na podstawie ma d艂ugo艣膰 10.Oblicz d艂ugo艣膰 kraw臋dzi bocznej ostros艂upa.

3.Podstaw膮 ostros艂upa ABCS jest tr贸jk膮t ABC, w kt贸rym AB=10, AC=BC=13.Kraw臋d藕 AS ma d艂ugo艣膰 20 i jest wysoko艣ci膮 ostros艂upa.Wyznacz tangens k膮ta, jaki tworzy 艣ciana BCS z p艂aszczyzn膮 podstawy.


naimad21
post贸w: 380
2013-03-22 16:23:09

a) przek膮tna podstawy $d=4\sqrt{2}$, z Pitagorasa liczymy wysoko艣膰 graniastos艂upa,

$(4\sqrt{2})^{2}+H^{2}=9^{2}$
$H^{2}=81-32$
$H^{2}=49$
$H=7$

$V=4^{2}*H=112[j^{2}]$


naimad21
post贸w: 380
2013-03-22 16:29:59

b)
Musimy obliczy膰 przek膮tn膮 艣ciany bocznej, zrobimy to z Pitagorasa:
$D^{2}=7^{2}+4^{2}$
$D^{2}=49+16$
$D^{2}=65$
$D=\sqrt{65}$

$sin\alpha=\frac{\sqrt{65}}{9}$


wicu782
post贸w: 6
2013-03-23 10:30:24

Dzieki naimad21

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj