Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 2670
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
846610478 post贸w: 10 |  2013-03-28 16:30:04wyznacz r贸wnanie okr臋gu przechodz膮cego przez punkt A=(2,1) i stycznego do obu osi uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych.Rozwa偶 wszystkie przypadki. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-03-28 17:02:28 r贸wnanie okr臋gu to $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$ gdzie $(x_0,y_0)$ jest 艣rodkiem okr臋gu (nie znamy), a $r$ jest promieniem okr臋gu (te偶 nie znamy) O naszym okr臋gu wiemy: a) 偶e przechodzi przez punkt (2,1), co oznacza $(2-x_0)^2+(1-y_0)^2=r^2$ b) 偶e jest styczny do obu osi uk艂adu, czyli 艣rodek okr臋gu to $x_0=r$ i $y_0=r$ Otrzymujemy $(2-r)^2+(1-r)^2=r^2$ $4-4r+r^2+1-2r+r^2=r^2$ czyli $r^2-6r+5=0$ $\Delta=16$ $r_1=\frac{6-4}{2}=1$ $r_2=\frac{6+4}{2}=5$ Zatem mo偶liwe r贸wnania okr臋gu to $(x-1)^2+(y-1)^2=1$ $(x-5)^2+(y-5)^2=25$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj