Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 2671
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
angela post贸w: 131 |  2013-03-30 22:00:211.Oblicz: $2\sqrt{2}+4\sqrt[4]{4}+8\sqrt[8]{8}$ $\sqrt{250}+\sqrt[4]{10^{2}}-\sqrt[6]{64\cdot 10^{3}}$ $3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[6]{25}+9\sqrt[9]{-125}$ 2.Wyka偶, 偶e $5^{12}-1$ jest liczb膮 podzieln膮 przez 31, oraz liczba $3^{18}-2^{18}$ jest liczb膮 podzieln膮 przez 19. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-30 22:24:33 zad 2 zdecydowanie ciekawsze ;) Troch臋 wzor贸w skr贸conego mno偶enia $5^{12}-1=(5^{6}-1)(5^{6}+1)=(5^{3}-1)(5^{3}+1)(5^{6}+1)=124(5^{3}+1)(5^{6}+1)$ 124 dzieli si臋 przez 31, zatem ca艂e wyra偶enie te偶 si臋 dzieli :) Spr贸buj analogicznie zrobi膰 drugi przyk艂ad, jak Ci si臋 nie uda to napisz ;) |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-30 22:30:20 zad 1 $2\sqrt{2}+4\sqrt[4]{4}+8\sqrt[8]{8}=2\sqrt{2}+4\sqrt[4]{2^{2}}+8\sqrt[8]{2^{3}}=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt[8]{2^{3}}=6\sqrt{2}+8\sqrt[8]{2^{3}}$ Dalej nic ciekawego nie da si臋 z tym zrobi膰, a tam przy 8 nie powinno by膰 pierwiastka sz贸stego stopnia? |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-30 22:38:18 $ \sqrt{250}+\sqrt[4]{10^{2}}-\sqrt[6]{64\cdot 10^{3}}= 5\sqrt{10}+\sqrt{10}-2\sqrt{10}=4\sqrt{10}$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-30 22:48:44 $3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[6]{25}+9\sqrt[9]{-125}= 3\sqrt[3]{5}+6\sqrt[3]{5}+9\sqrt[3]{-5}= 9\sqrt[3]{5}-9\sqrt[3]{5}=0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj