logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 2699

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

kajesia22
post贸w: 57
2013-04-03 12:46:32

Witam, potrzebowa艂bym kt贸ra odpowiedz jest prawid艂owa oraz rozwi膮zanie \"dlaczego akurat ta odpowiedz\".
Z g贸ry dzi臋kuje bardzo za pomoc.


1.Rozwi膮偶 nier贸wno艣膰 -x do 2 -2x+3>(i kreska na dole)0.

2.Udowodnij , 偶e je艣li liczby a,b,c s膮 dodatnie i a<b, to a+c(podzieli膰 -kreska na dole)b+c>a/b

3.Rozwi膮偶 r贸wnanie $x^{3}$+$2x^{2}$-x-2=0


PS. Przepraszam ze robi臋 w zakladce INNE lecz to nie sa zadania dla mnie wiec nawet nie mam pojecia co to jest ;P


tumor
post贸w: 8070
2013-04-03 13:08:58

1.
$-x^2 -2x+3\ge0$
$\Delta=(-2)^2-4*3*(-1)=16$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=1$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=-3$

Ramiona paraboli w d贸艂, warto艣ci wi臋ksze lub r贸wne 0 s膮 dla
$x\in [-3,1]$




tumor
post贸w: 8070
2013-04-03 13:09:31

2. Nie bij rekord贸w w pisaniu niezrozumia艂ych zda艅. U偶yj przycisk贸w po lewej by wprowadza膰 wzory matematyczne.
Mamy
$a<b$
Mno偶ymy obustronnie przez c i dostajemy
$ac<bc$
Dodajemy obustronnie ab
$ab+bc<ab+ac$
wy艂膮czamy przed nawias po lewej b, po prawej a
$b(a+c)<a(b+c)$
Dzielimy obie strony przez (b+c)
$\frac{b(a+c)}{b+c}<a$
Dzielimy obie strony przez b
$\frac{a+c}{b+c}<\frac{a}{b}$

Operacje wykonane wy偶ej nie zmieniaj膮 znak贸w nier贸wno艣ci, bo liczby a,b,c s膮 dodatnie.


tumor
post贸w: 8070
2013-04-03 13:11:56

3.
$x^3+2x^2-x-2=0$
$x^2(x+2)-1(x+2)=0$
$(x^2-1)(x+2)=0$
$(x-1)(x+1)(x+2)=0$

W tej postaci wida膰, 偶e
x=1 lub x=-1 lub x=-2

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj