Prawdopodobie艅stwo, zadanie nr 2714
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geosiowa post贸w: 123 |  2013-04-03 19:24:44Na 7 p贸艂kach ustawiamy 6 ksi膮偶ek. Jakie jest prawdopodobie艅stwo zdarze艅: a - na najni偶szej i na najwy偶szej p贸艂ce nie ma 偶adnej ksi膮偶ki b - wszystkie ksi膮偶ki s膮 na tej samej p贸艂ce c - ka偶da ksi膮偶ka le偶y na innej p贸艂ce |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-03 19:46:39 Patrzymy na rozmieszczenie ksi膮偶ek jak na liczb臋. Cyfra oznacza p贸艂k臋, a jej pozycja ksi膮偶k臋. Czyli na przyk艂ad 114323 oznacza, 偶e pierwsze dwie ksi膮偶ki s膮 na pierwszej p贸艂ce, trzecia na czwartej p贸艂ce etc. Wszystkich 6-cyfrowych liczb jakie mo偶emy u艂o偶y膰 z cyfr 1,2,...,7 jest $7^6$ a) puste p贸艂ki $1$ i $7$ oznaczaj膮, 偶e u偶ywamy tylko pozosta艂ych pi臋ciu cyfr, czyli $5^6$ prawdopodobie艅stwo $\frac{5^6}{7^6}$ b) 7 mo偶liwo艣ci (okre艣lone p贸艂ki) prawdopodobie艅stwo $\frac{7}{7^6}$ c) na 7 sposob贸w wybieramy p贸艂k臋, kt贸ra zostanie pusta, na 6! sposob贸w rozmieszczamy na pozosta艂ych ksi膮偶ki. prawdopodobie艅stwo $\frac{7*6!}{7^6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj