Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2719
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
Szymon post贸w: 657 |  2013-04-03 22:02:051. Podstawa ostros艂upa to r贸wnoramienny tr贸jk膮t prostok膮tny o przeciwprostok膮tnej d艂ugo艣ci $5\sqrt{2}$cm. Z wierzcho艂ka k膮ta prostego, poprowadzono wysoko艣膰 r贸wn膮 5cm. Oblicz : a) Obj臋to艣膰 ostros艂upa b) Pole powierzchni ca艂kowitej c) Sinus k膮ta nachylenia kraw臋dzi bocznej nieb臋d膮cej wysoko艣ci膮 ostros艂upa do p艂aszczyzny podstawy d) pole przekroju zawieraj膮cego wysoko艣膰 ostros艂upa oraz wysoko艣膰 podstawy, poprowadzonej z wierzcho艂ka k膮ta prostego do przeciwprostok膮tnej. 2. Z arkusza blachy w kszta艂cie ko艂a o 艣rednicy 4cm wyci臋to wycinek ko艂a o k膮cie 艣rodkowym 90 stopni i zwini臋to go tworz膮c powierzchni臋 boczn膮 sto偶ka. Oblicz : a) promie艅 podstawy sto偶ka b) obj臋to艣膰 sto偶ka c) pole powierzchni bocznej sto偶ka d) pole przekroju osiowego sto偶ka 3. Z pi臋ciu odcink贸w o d艂ugo艣ciach : 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm losujemy bez zwracania 3 odcinki. Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e z wylosowanych odcink贸w mo偶na zbudowa膰 : a) tr贸jk膮t dowolny b) tr贸jk膮t prostok膮tny |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-03 22:22:03 3. Wszystkich wybor贸w trzech odcink贸w z pi臋ciu jest ${5 \choose 3}=10$ a) dopuszczamy 234,245,256,345,346,356,456 czyli $\frac{7}{10}$ b) dopuszczamy tylko 345 czyli $\frac{1}{10}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 13:53:14 2) a)$\frac{1}{4}\pi\cdot4=\pi$ $2\pi r=\pi$ r=0,5 cm |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 13:54:53 2c) jest to pole wycinka ko艂owego $\frac{1}{4}\pi \cdot 2^{2}=\pi cm^{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 13:58:20 2b) $h^{2}=2^{2}-0,5^{2}=3,75$ h=$\sqrt{3,75}=\sqrt{0,25\cdot15}=0,5\sqrt{15}$ v=$\frac{1}{3}\pi\cdot0,5^{2}\cdot0,5\sqrt{15}=\frac{\sqrt{15}\pi}{24}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 13:59:34 2d) P=$\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 0,5 \sqrt{15}=\frac{\sqrt{15}}{4}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 14:04:01 1a) pozosta艂e boki tr贸jk膮ta w podstawie (przyprostok膮tne)maja po 5 cm P=$\frac{1}{2}\cdot 5 \cdot 5=12,5$ V=$\frac{1}{3}\cdot12,5\cdot5=\frac{62,5}{3}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 19:47:37 1b) Pp=12,5 i dwie 艣ciany boczne maj膮 te偶 tak膮 powierzchni臋 Trzecia 艣ciana boczna to tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku 5$\sqrt{2}$, czyli ma pole $\frac{(5\sqrt{2})^{2}\sqrt{2} }{4}=\frac{50\sqrt{2}}{4}=\frac{25\sqrt{2}}{2}$ Pc=3*12,5+$\frac{25\sqrt{2}}{2}$=37,5+$\frac{25\sqrt{2}}{2}$= =$\frac{75+25\sqrt{2}}{2}=\frac{25(3+\sqrt{2})}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 19:49:59 1c) $sin\alpha=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-04-04 19:51:54 1d) P=$\frac{1}{2}\cdot5\cdot\frac{1}{2}\cdot5\sqrt{2}=\frac{25\sqrt{2}}{4}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj