Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2726
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
natalia20 post贸w: 7 |  2013-04-04 15:04:44Wyznacz dziedzin臋 funkcji wymiernej F je艣li: $F(x)=\frac{3x}{4x^{2}-81}$ $F(x)=\frac{4}{x^{3}-125}$ $F(x)=\frac{2x+3}{x^{3}+6x+7}$ $F(x)=\frac{4x^{6}+8x^{2}}{x^{3}+6x^{2}-9x-54}$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-04-04 15:18:56 Rzeczywisty: a) bez 4,5 i -4,5 b) bez 5 c) bez -1 d) bez 3,-3 i -6 |
natalia20 post贸w: 7 | 2013-04-04 15:20:50 nie rozumiem |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-04-04 15:31:19 Mianownik nie mo偶e si臋 r贸wna膰 0, zatem w a) $4x^{2}-81\neq0$ korzystamy ze wzoru skr贸conego mno偶enia i mamy: $(2x-9)(2x+9)\neq 0$ czyli $x\neq 4,5$ i $x \neq-4,5$ poniewa偶 dla tych liczb mianownik b臋dzie r贸wny 0. w b podstaw sobie 5 i zobaczysz, 偶e tak wyjdzie, poniewa偶 mamy $x^{3}-125\neq0$ $x^{3}\neq125$ $x\neq5$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-04-04 15:31:30 przez naimad21 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-04-04 15:34:15 w przyk艂adzie c korzystamy z twierdzenia Bezout\'a czyli szukamy pierwiastk贸w wielomianu $x^{3}+6x+7$ Widzimy, 偶e dla x=-1 warto艣膰 przyjmuje 0, dzielimy teraz ten wielomian przez (x-1) i mamy $(x-1)(x^{2}-x+7)$ w drugim nawiasie wychodzi delta ujemna, zatem nie ma ju偶 wi臋cej pierwiastk贸w 贸w wielomian. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-04-04 15:57:32 przez naimad21 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-04-04 15:37:37 d) Rozk艂adamy mianownik na posta膰 iloczynow膮: $x^{3}+6x^{2}-9x-54$ $x^{2}(x+6)-9(x+6)$ $(x+6)(x^{2}-9)$ $(x+6)(x-3)(x+3)$ Dla -6,-3,3 mianownik ma warto艣膰 zero, wiec te liczby nie nale偶膮 do dziedziny. (Poniewa偶 nie ma dzielenia przez 0) Mam nadzieje, 偶e teraz wszystko rozumiesz ;) |
natalia20 post贸w: 7 | 2013-04-04 15:51:26 troch臋 tak dzi臋ki :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj