Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2767
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| afraniusz postów: 3 |  2013-04-08 08:11:31Dla jakich wartości parametru a równanie ||x|-3|=$a^{2}$-3 ma dwa rozwiązania? |
| gothdo postów: 69 | 2013-04-08 09:36:13 $a = \sqrt{10}$ Wtedy $x = 10$ lub $x = -10$ |
| afraniusz postów: 3 | 2013-04-08 10:34:38 Dziękuję, ale chodziło mi o sposób rozwiązania. Nie potrafię ruszyć tych dwóch modułów, jeden w drugim. |
| irena postów: 2636 | 2013-04-08 10:35:51 $||x|-3|=a^2-3$ Niech $a^2=3$ $||x|-3|=0$ $|x|-3=0$ $|x|=3$ $x=3\vee x=-3$ Niech $a^2>6$ $||x|-3|=a^2-3$ $|x|-3=a^2-3\vee |x|-3=3-a^2$ $|x|=a^2\vee |x|=6-a^2<0$ $x=a^2\vee x=-a^2$ $a\in(-\infty; -\sqrt{6})\cup(\sqrt{6};\infty)\cup\{-\sqrt{3};\sqrt{3}\}$ |
| irena postów: 2636 | 2013-04-08 10:52:09 Musi być $a^2\ge3$, bo $||x|-3|>0$ Jeśli $a^2=6$ to $||x|-3|=3$ |x|-3=3 lub |x|-3=-3 |x|=6 lub |x|=0 x=6 lub x=-6 lub x=0 Są 3 rozwiązania Jeśli $3<a^2<6$ to $||x|-3|=a^2-3$ $0<a^2-3<3$ $|x|-3=a^2-3\vee |x|-3=3-a^2$ $|x|=a^2>0\vee |x|=6-a^2>0$ Są 4 rozwiązania |
| afraniusz postów: 3 | 2013-04-12 19:13:24 Dziękuję za odpowiedź, ale w dalszym ciągu nie rozumiem. Dlaczego zakładamy, że $a^{2}$>6? Dlaczego akurat od 6? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj