logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 2814

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

buka1207
post贸w: 14
2013-04-12 14:03:24

Pomo偶ecie zrobi膰 to,tylko jak by艣cie mogli te偶 to rozpisa膰 co z czego wychodzi i co przez co si臋 liczy:]

1.Oblicz pole powierzchni kuli,kt贸rej obj臋to艣膰 wynosi $288\pi$
2.Przekr贸j osiowy sto偶ka jest tr贸jk膮tem r贸wnobocznym,kt贸rego bok ma d艂ugo艣膰 6.Oblicz obj臋to艣膰 sto偶ka.
3.Kraw臋d藕 podstawy ostros艂upa prawid艂owego czworok膮tnego ma d艂ugo艣膰 5cm,a kraw臋d藕 boczna 6cm . Oblicz sum臋 d艂ugo艣ci wszystkich jego kraw臋dzi.

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-04-12 14:04:31 przez buka1207

gothdo
post贸w: 69
2013-04-12 15:34:26

5. Bok tr贸jk膮ta to 艣rednica ko艂a. Promie艅 podstawy wynosi wi臋c $\frac{6}{2} = 3$, a wysoko艣膰 wyliczamy ze wzoru na wysoko艣膰 w tr贸jk膮cie r贸wnobocznym: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}$
$h=3\sqrt{3}$

Powierzchnia podstawy, ze wzoru na pole ko艂a: $S = 2\pi r$
$S = 2\pi \cdot 3$
$S = 6\pi$

Teraz obj臋to艣膰 sto偶ka:
$V = \frac{1}{3}Sh$
$V = \frac{1}{3}(6\pi \cdot 3\sqrt{3})$
$V = \frac{1}{3}(18\sqrt{3}\pi)$
$V = 6\sqrt{3}\pi$


gothdo
post贸w: 69
2013-04-12 15:34:57

6. $5cm \cdot 4 + 6cm \cdot 4 = 20cm + 24cm = 44cm$


buka1207
post贸w: 14
2013-04-12 18:53:50

no tak, tylko powiedz mi sk膮d si臋 wzi臋艂o te 24 w pierwszym zadaniu.


gothdo
post贸w: 69
2013-04-12 19:30:16

Bo pierwiastek z dowolnej liczby do kwadratu daje nam t臋 liczb臋.


naimad21
post贸w: 380
2013-04-12 19:39:58

藕le gothdo !!

$\frac{4}{3}\pi r^{3}=288\pi$
$\frac{4}{3}r^{3}=288$ mno偶ymy przez 3, dzielimy przez 4
$r^{3}=216$
$r=6$

$P = 4\pi r^{2}$
$P=144 \pi$


naimad21
post贸w: 380
2013-04-12 20:03:17

2 objetosc liczymy ze wzoru
$V=\frac{1}{3}Pp*H$

korzystamy z wylicze艅 gothdo,
$r=3$
$H=3\sqrt{3}$

i podstawiamy:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}*H$
$V=\frac{1}{3}\pi*9*3\sqrt{3}$
$V=9\sqrt{3}\pi$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-04-12 20:25:51 przez naimad21
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj