logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 2817

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

myszka6365
post贸w: 4
2013-04-13 00:19:31

OBLICZ POLE TR脫Jk膭TA o wiercho艂kach A(-3,-2)B(1,-1)C(0,4)
trzeba te偶 obliczy膰 prosta prostopad艂膮bd prosz臋 o wyj膮艣nienie


myszka6365
post贸w: 4
2013-04-13 11:50:10

pole ma wyjsc 10,5


agus
post贸w: 2387
2013-04-13 20:55:56

$P_{ABC}=\frac{1}{2}|(x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(y_{B}-y_{A})(x_{C}-x_{A})|$

P=$\frac{1}{2}$|(1+3)(4+2)-(-1+2)(0+3)|= $\frac{1}{2}$|24-3|=$\frac{1}{2}\cdot21=$10,5


agus
post贸w: 2387
2013-04-13 21:05:46

Prosta AC

I spos贸b
$(y-y_{A})(x_{C}-x_{A})-(y_{C}-y_{A})(x-x_{A})=0$

(y+2)(0+3)-(4+2)(x+3)=0
3y+6-6x-18=0
3y=6x+12
y=2x+4

II spos贸b
C=(0,4)
szukana prosta y=ax+4
A=(-3,-2)
-2=-3a+4
-6=-3a
a=2

y=2x+4


Prosta BD prostopad艂a do AC

y=-$\frac{1}{2}$x+b
B=(1,-1)

-1=-$\frac{1}{2}\cdot1$+b
b=$-\frac{1}{2}$

y=-$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{2}$


strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj