Ci膮gi, zadanie nr 2828
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rra post贸w: 51 |  2013-04-15 08:54:391.Wyznacz cztery pierwsze wyr. ci膮gu, wiedz膮c, 偶e spe艂nia on warunki: $a_{n}+a_{n+1}=\frac{2n+1}{n^{2}+n}$ $a_{n}-a_{n+1}=\frac{1}{n^{2}+n}$ 2. Suma n pocz膮tkowych wyraz贸w pewnego ci膮gu wyra偶a si臋 wzorem $S_{n}=(4n-1)$ wyznacz ten ci膮g. |
irena post贸w: 2636 | 2013-04-15 11:51:32 1. Po dodaniu stronami obu warunk贸w masz $2a_n=\frac{2n+1}{n^2+n}+\frac{1}{n^2+n}=\frac{2n+2}{n^2+n}=\frac{2(n+1)}{n(n+1)}=\frac{2}{n}$ $a_n=\frac{1}{n}$ |
irena post贸w: 2636 | 2013-04-15 11:55:48 2. $S_n=4n-1$ $a_1=S_1=4\cdot1-1=3$ $S_{n-1}=4(n-1)-1=4n-4-1=4n-5$ $a_n=S_n-S_{n-1}=4n-1-4n+5=4$ $a_1=3$ Je艣li $n\ge2$, to $a_n=4$ 3, 4, 4, 4, 4,... |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj