Ciągi, zadanie nr 2828
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| rra postów: 51 |  2013-04-15 08:54:391.Wyznacz cztery pierwsze wyr. ciągu, wiedząc, że spełnia on warunki: $a_{n}+a_{n+1}=\frac{2n+1}{n^{2}+n}$ $a_{n}-a_{n+1}=\frac{1}{n^{2}+n}$ 2. Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu wyraża się wzorem $S_{n}=(4n-1)$ wyznacz ten ciąg. |
| irena postów: 2636 | 2013-04-15 11:51:32 1. Po dodaniu stronami obu warunków masz $2a_n=\frac{2n+1}{n^2+n}+\frac{1}{n^2+n}=\frac{2n+2}{n^2+n}=\frac{2(n+1)}{n(n+1)}=\frac{2}{n}$ $a_n=\frac{1}{n}$ |
| irena postów: 2636 | 2013-04-15 11:55:48 2. $S_n=4n-1$ $a_1=S_1=4\cdot1-1=3$ $S_{n-1}=4(n-1)-1=4n-4-1=4n-5$ $a_n=S_n-S_{n-1}=4n-1-4n+5=4$ $a_1=3$ Jeśli $n\ge2$, to $a_n=4$ 3, 4, 4, 4, 4,... |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj