Planimetria, zadanie nr 2839

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2013-04-16 22:08:00 Udowodnij, że w dowolnym trójkącie rozwartokątnym długość dwóch dowolnych boków jest odwrotnie proporcjonalna do długości upuszczonych na nie wysokości. Z góry dziękuję :)

irena postów: 2636	2013-04-17 13:04:37 W dowolnym trójkącie długości boków i wysokości opuszczone na te boki to wielkości odwrotnie proporcjonalne. Jeśli P- pole trójkąta a, b, c- boki trójkąta $h_a,h_b,h_c$ - wysokości trójkąta opuszczone na boki a, b, c $P=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c$ Stąd: $ah_a=bh_b=ch_c=2P$ Iloczyn boku i wysokości opuszczonej na ten bok jest dla danego trójkąta stały, więc te dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne. Współczynnikiem tej proporcjonalności jest podwojone pole trójkąta.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj