Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2843

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katarzy4 postów: 10	2013-04-17 12:04:39 Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Wysokość ostrosłupa jest równa 12 cm, a jej spodek jest jednym z wierzchołków podstawy. Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 324cm${2}$ oblicz: a) Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. b) Długość najdłuższej krawędzi bocznej.

irena postów: 2636	2013-04-17 13:00:57 Narysuj ostrosłup o podstawie kwadratu ABCD tak, żeby krawędź boczna AS była prostopadła do podstawy. Powierzchnię ostrosłupa tworzą: - kwadrat ABCD - dwa przystające trójkąty prostokątne ABS i ADS o przyprostokątnych AB i AS oraz AD i AS - dwa przystające trójkąty prostokątne BCS i CDS o przyprostokątnych BC i BS oraz CD i DS a- krawędź podstawy b- długość krawędzi BS i DS c- długość krawędzi CS (najdłuższej krawędzi bocznej) $V=\frac{1}{3}a^2\cdot12=324$ $a^2=81$ $a=9cm$ $b^2=9^2+12^2=81+144=225$ $b=15cm$ $P_p=9^2=81cm^2$ $P_b=2\cdot\frac{1}{2}\cdot9\cdot12+2\cdot\frac{1}{2}\cdot9\cdot15=108+135=243cm^2$ $P_c=81+243=324cm^2$ $c^2=9^2+15^2=81+225=306$ $c=3\sqrt{34}cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj