Ciągi, zadanie nr 2863

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beti3234 postów: 76	2013-04-18 19:21:48 zad1 zbadaj monotonicznosc ciagu okreslonego wzorem ogólnym $ A)a_{n}=3n+5 B)b_{n}=-2n^{2} C)c_{n}=\frac{-2}{n} D)a_{n}=\frac{3}{n} E)a_{n}=n-7n^{2} F)a_{n}=\frac{1-3n}{n+2} $ Zad2 Sporzadż wykres i zbadaj monotoniczność ciagu (an) okreslonego wzoremm ogólnym $ a)a_{n}=\frac{1}{2}n-\frac{5}{2} b)a_{n}=n^2-3n c)a_{n}=\frac{-2}{n+3}-1 d)a_{n}=(\frac{1}{3})^{-n} $

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:23:04 A) $a_n=3n+5$ $a_{n+1}=3(n+1)+5$ $a_{n+1}-a_n=3>0$ rosnący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:23:56 B) $b_n=-2n^2$ $b_{n+1}=-2(n+1)^2=-2n^2-4n-2$ $b_{n+1}-b_n=-4n-2<0$ malejący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:27:41 C) $c_n=\frac{-2}{n}$ $c_{n+1}=\frac{-2}{n+1}$ $\frac{c_{n+1}}{c_n}=\frac{n}{n+1}<1$ i wyrazy ujemne rosnący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:29:07 D)$a_n=\frac{3}{n}$ $a_{n+1}=\frac{3}{n+1}$ $\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n}{n+1}<1$ i wyrazy dodatnie malejący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:31:44 E)$a_n=n-7n^2$ $a_{n+1}=n+1-7(n+1)^2=n+1-7n^2-14n-7$ $a_{n+1}-a_{n}=-14n-6<0$ malejący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:35:39 F) $a_n=\frac{1-3n}{n+2}=\frac{7-3n-6}{n+2}=\frac{7}{n+2}-2$ $a_{n+1}=\frac{7}{n+3}-2$ $a_{n+1}-a_{n}=\frac{7}{n+3}-\frac{7}{n+2}<0$ malejący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:37:24 a) $a_n=\frac{1}{2}n-\frac{5}{2}$ $a_{n+1}=\frac{1}{2}(n+1)-\frac{5}{2}$ $a_{n+1}-a_{n}=\frac{1}{2}>0$ rosnący

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:40:35 b)$a_n=n^2-3n$ $a_{n+1}=(n+1)^2-3(n+1)=n^2+2n+1-3n-3$ $a_{n+1}-a_{n}=2n-2$ dla $n>1$ ciąg rosnący, natomiast wyrazy $a_1$ i $a_2$ równe.

tumor postów: 8070	2013-04-18 21:43:34 c)$a_n=\frac{-2}{n+3}-1$ $a_{n+1}=\frac{-2}{n+4}-1$ $a_{n+1}-a_{n}=\frac{-2}{n+4}-\frac{-2}{n+3}=\frac{2}{n+3}-\frac{2}{n+4}>0$ rosnący

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj