Ciągi, zadanie nr 2875

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
stoone postów: 4	2013-04-21 17:24:23 zad.4 Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8 zł a każdego następnego o 3 zł więcej. Ile kosztuje wykopanie studni głębokości 199 m? jeśli wykopanie studni kosztowało 798 zł, to jaka była jej głębokość. Odpowiedź uzasadnij.

irena postów: 2636	2013-04-21 17:50:14 koszty wykopania każdego kolejnego metra tworzą ciąg arytmetyczny, w którym $a_1=8$ i r=3 $a_{199}=a_1+198r=8+198\cdot3=602$ $S_{199}=\frac{8+602}{2}\cdot199=60695$ 60695zł $a_n=8+3(n-1)=8+3n-3=3n+5$ $\frac{8+3n+5}{2}\cdot n=798$ $n(3n+13)=1596$ $3n^2+13n-1596=0$ $\Delta=169+19152=19321$ $n_1=\frac{-13-139}{6}<0\vee n_2=\frac{-13+139}{6}=21$ 21m

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj