Ciągi, zadanie nr 2882
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| angela postów: 131 |  2013-04-23 22:00:271)Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wiedząc, że: q=3 $a_{8}=10935$ $q=\frac{1}{2}$ $a_{13}=\frac{1}{8192}$ 2) Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geomet., wiedząc, że: $a_{6}-a_{4}=432$ $a_{5}-a_{4}=108$ |
| marcin2002 postów: 484 | 2013-04-23 22:44:38 1) $q=3$ $a_{8}=10935$ $ a_{8}=a_{1}\cdot q^{7}$ $a_{1}=\frac{a_{8}}{q^{7}}$ $a_{1}=\frac{10935}{3^{7}}$ $a_{1}=\frac{10935}{2187}$ $a_{1}=5$ |
| marcin2002 postów: 484 | 2013-04-23 22:48:08 1) $q=\frac{1}{2}$ $a_{13}=\frac{1}{8192}$ $ a_{13}=a_{1}\cdot q^{12}$ $a_{1}=\frac{a_{13}}{q^{12}}$ $a_{1}=\frac{\frac{1}{8192}}{(\frac{1}{2})^{12}}$ $a_{1}=\frac{\frac{1}{8192}}{\frac{1}{4096}}$ $a_{1}=2$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-04-24 11:46:51 2. $a_6=a_4q^2$ $a_5=a_4q$ $a_4q^2-a_4=432$ $a_4q-a_4=108$ $a_4(q^2-1)=432$ $a_4(q-1)=108$ ($q \neq \pm 1$ więc możemy podzielić) $a_4=\frac{432}{q^2-1}=\frac{108}{q-1}$ rozwiązujemy $\frac{432}{q^2-1}=\frac{108}{q-1}$ $\frac{432}{q+1}=108$ $\frac{432}{108}=q+1$ $q=3$ $a_4(q-1)=108$ $a_4*2=108$ $a_4=54$ $a_4=a_1q^3$ $54=a_1*3^3$ $54=a_1*27$ $a_1=2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj