Ciągi, zadanie nr 2885
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| angela postów: 131 |  2013-04-24 10:35:031)Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego mając dane: $a_{5}-a_{3}=1680$ i $a_{3}+a_{4}=560$. 2) oblicz q i $S_{n}$ mając dane: $a_{1}=9$ $a_{n}=144$ n=5 |
| tumor postów: 8070 | 2013-04-24 10:46:48 1. $a_4=a_3q$ $a_5=a_3q^2$ $a_3q^2-a_3=1680$ $a_3+a_3q=560$ $a_3(q^2-1)=1680$ $a_3(1+q)=560$ ($q\neq \pm 1$ więc możemy dzielić) $a_3=\frac{560}{1+q}=\frac{1680}{q^2-1}$ rozwiązujemy $\frac{560}{1+q}=\frac{1680}{q^2-1}$ $560=\frac{1680}{q-1}$ $q-1=\frac{1680}{560}$ $q=4$ zatem $a_3=\frac{560}{5}=112$ $a_1=\frac{112}{16}=7$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-04-24 10:53:04 2. $a_5=a_1q^4$ $144=9*q^4$ $16=q^4$ $2=|q|$ czyli $q=2$ lub $q=-2$ $S_5=a_1*\frac{1-q^5}{1-q}$ a) jeśli $q=2$ to $S_5=9*\frac{1-2^5}{1-2}=9*31=279$ b) jeśli $q=-2$ to $S_5=9*\frac{1-(-2)^5}{1-(-2)}=9*11=99$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj