logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 2886

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

angela
post贸w: 131
2013-04-24 11:01:44

1) Mi臋dzy liczby 3 i $\frac{16}{2187}$ wstaw trzy liczby tak, by tworzy艂y ci膮g geom.
2) Dwa wyrazy 艣rodkowe c. geom. maj膮 szesna艣cie wyraz贸w, r贸wnaj膮 si臋 $\frac{7}{3}$ i $\frac{7}{9}$, znajdz pierwszy wyraz i iloraz tego ci膮gu.


tumor
post贸w: 8070
2013-04-24 11:35:23

1.

$3; \frac{2}{3}; \frac{4}{3^3}; \frac{8}{3^5}; \frac{16}{2187}$

q znajdujemy tak, jak w zadaniu 2885 (2)
No i podobnie jak w tamtym zadaniu mamy dwie mo偶liwo艣ci, drug膮 b臋dzie:

$3; -\frac{2}{3}; \frac{4}{3^3}; -\frac{8}{3^5}; \frac{16}{2187}$


tumor
post贸w: 8070
2013-04-24 11:39:29

mo偶e:

2) Dwa wyrazy 艣rodkowe c. geom. maj膮cego szesna艣cie wyraz贸w, r贸wnaj膮 si臋 $\frac{7}{3}$ i $\frac{7}{9}$, znajdz pierwszy wyraz i iloraz tego ci膮gu.

Dostajemy
$a_8=\frac{7}{3}$
$a_9=\frac{7}{9}$

$a_9=a_8q$
$\frac{7}{9}=\frac{7}{3}q$
$q=\frac{1}{3}$

$a_8=a_1q^7$
$\frac{7}{3}=a_1 (\frac{1}{3})^7$
$7*3^6=a_1$

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj