Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 2895

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lazy2394 postów: 50	2013-05-01 17:17:00 Znajdz obraz punktu A=(0,3) a) w symetrii srodkowej o srodku $S=(2\frac{1}{2};3\frac{1}{3})$ b)w przesunieciu rownoleglym o wektor $ \vec{v}=[-1\frac{1}{4};1\frac{1}{2} ] $ c) w symetrii osiowej wzgledem prostej o rownaniu $ y=2x $ Prosilbym o kometarz przy rozwiazaniu gdyz bardziej chodzi mi o zrozumienie tego niz o wyniki.

agus postów: 2387	2013-05-02 15:31:05 b) $(0-1\frac{1}{4},3+1\frac{1}{2})=(-1\frac{1}{4},4\frac{1}{2})$

agus postów: 2387	2013-05-02 15:43:54 a) $(-0+2\cdot 2\frac{1}{2},-3+2\cdot 3\frac{1}{3})=(5,3\frac{2}{3})$

agus postów: 2387	2013-05-02 16:16:59 c) szukany punkt leży na prostej prostopadłej do danej, czyli y=-$\frac{1}{2}x+b$; prosta ta przechodzi przez (0,3), zatem ma postać y=-$\frac{1}{2}x+3$ prosta y=2x zapisana w postaci ogólnej: -2x+y=0 jest w tej samej odległości od (0,3) jak i od szukanego punktu (x,-$\frac{1}{2}x+3$) zatem $\frac{\|-2\cdot0+1\cdot3\|}{\sqrt{(-2)^{2}+1^{2}}}=\frac{\|-2x+1(-\frac{1}{2}x+3)\|}{ \sqrt{(-2)^{2}+1^{2}}}$ \|-2,5x+3\|=3 -2,5x+3=3 otrzymujemy x=0,y=3 (0,3) 2,5x-3=3 x=2,4 y=1,8 szukany punkt (2,4;1,8)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj