Geometria, zadanie nr 2914

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ewelina11 postów: 10	2013-05-11 18:43:57 1. Oblicz długość odcinka dwusiecznej kąta prostego w trójkącie o przyprostokątnych k i m. 2. W trójkąt ostrokątny ABC, w którym \|AB\|=k oraz \|CC'\|=h, wpisano kwadrat w ten sposób, że dwa jego wierzchołki należą do boku AB a dwa odpowiednio do AC i BC. Oblicz bok kwadratu.

gothdo postów: 69	2013-05-11 20:00:38 Chyba za mało danych podałaś...

ewelina11 postów: 10	2013-05-11 20:47:24 no właśnie sama się zdziwiłam, że jest ich tak mało.. ;/

tumor postów: 8070	2013-05-11 21:01:33 1. Opowiadacie głupoty. W trójkącie prostokątnym, jeśli znamy przyprostokątne, to już przecież WSZELKIE dane są z tego wyprowadzalne. Dla przykładu $xksin45^\circ+xmsin45^\circ=km$ (ze wzoru na pole trójkąta), gdzie x jest szukanym odcinkiem.

tumor postów: 8070	2013-05-11 21:09:35 2. Można sobie narysować. Niech $x$ oznacza bok kwadratu. Pole dużego trójkąta to $\frac{1}{2}kh$ Pole mniejszego trójkąta przy wierzchołku C to $\frac{1}{2}x(h-x)$ Suma pól mniejszych trójkątów przy wierzchołkach A i B to $\frac{1}{2}x(k-x)$ Pole kwadratu to oczywiście $x^2$ Dostajemy $x^2+\frac{1}{2}x(h-x)+\frac{1}{2}x(k-x)=\frac{1}{2}kh$ z czego $x$ wyznaczyć bardzo prosto.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj