Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2915

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zuza95 postów: 4	2013-05-12 11:39:38 która z liczb jest większa i dlaczego: 2222^{5555} czy liczba 5555{2222} ?? która z tych liczb jest większa bardzo proszę o pomoc, czy 2222 do potęgi 5555 czy 5555 do potęgi 2222?

pm12 postów: 493	2013-05-12 12:12:40 a=$2222^{5555}$ = $1111^{5555}$ * $2^{5555}$ b=$5555^{2222}$ = $1111^{2222}$ * $5^{2222}$ a,b>0 $\frac{a}{b}$ = $\frac{1111^{5555}2^{5555}}{1111^{2222}5^{2222}}$ = = $1111^{3333}$ * $2^{3333}$ * $(\frac{2}{5})^{2222}$ = = $ 2222^{2222}$ * $2222^{1111}$ * $(\frac{2}{5})^{2222}$ = = $2222^{1111}$ * $(\frac{4444}{5})^{2222}$>1 Tak więc liczba a jest większa

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj