Ciągi, zadanie nr 2931
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| angela postów: 131 |  2013-05-21 22:32:061. za trzy książki, których ceny tworzą ciąg geometryczny, zapłacono 61 zł. Za pierwszą i drugą razem zapłacono o 11 zł więcej niż za trzecią.Ile zapłacono za każdą książkę? 2. Piłka odbijając się od ziemi, osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą $\frac{2}{3}$poprzedniej. Jak wysoko wzniosła się piłka po pierwszym uderzeniu, jeśli po pierwszym odbiła się na wysokość 32 cm. 3. cyfry szukanej liczby trzycyfrowej tworzą ciąg geometr.Suma kwadratów cyfry jedności i cyfry setek wynosi 68. Jeśli od tej liczby odejmiemy 594, to uzyskamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr ale napisanych w odwrotnej kolejności. Znajdz tę liczbę. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2013-05-21 23:55:51 zad.1. $S_{3}=61=a_{1}+a_{2}+a_{3}$ $a_{1}+a_{2}-11=a_{3}$ $61=a_{1}+a_{2}+a_{3}$ $61=2a_{1}+2a_{2}-11$ $72=2(a_{1}+a_{2})$/:2 $36=a_{1}+a_{2}$ $36-11=a_{3}$ $25=a_{3}$ $25=a_{1}*q^2$ $36=a_{1}*(1+q)$ $\frac{5}{\sqrt{a_{1}}}=q$ 36=$a_{1}+a_{1}*\frac{5}{\sqrt{a_{1}}}$ $\sqrt{a_{1}}=t$ $36=t^2+t^2*\frac{5}{\sqrt{t}}$ $36=t^2+5t$ $0=t^{2}+5t-36$ $\delta=169$ $\sqrt{\delta}=13$ $t_{1}=-9$ $t_{2}=4$ -9=$\sqrt{a_{1}}$ spreczność 16=$a_{1}$ $a_{1}<a_{3}$ 25=16+16*q q=$\frac{5}{4}$ $a_{1}=16$ $a_{2}=20$ $a_{3}=25$ Wiadomość była modyfikowana 2013-05-22 00:09:41 przez abcdefgh |
| abcdefgh postów: 1255 | 2013-05-22 00:13:20 Piłka odbijając się od ziemi, osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą 2/3 poprzedniej. Jak wysoko wzniosła się piłka po pierwszym uderzeniu, jeśli po szóstym (chyba) odbiła się na wysokość 32 cm. q=$\frac{2}{3}$ $a_{6}=32$ $a_{1}*q^{5}=32$ $a_{1}*(\frac{2}{3})^5=32$ $a_{1}*\frac{32}{243}=32$ $a_{1}=243$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2013-05-22 00:32:24 3. cyfry szukanej liczby trzycyfrowej tworzą ciąg geometr.Suma kwadratów cyfry jedności i cyfry setek wynosi 68. Jeśli od tej liczby odejmiemy 594, to uzyskamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr ale napisanych w odwrotnej kolejności. Znajdz tę liczbę. a-cyfra jedności b-cyfra dziesiątek c-cyfra setek $(a+c)^2=68$ 100c+10b+a-594=100a+10b+c 100c+a-594=100a+c 99c-99a=594 c-a=6 c=6+a $a^2+c^2=68$ $(a+6)^2+a^2=68$ $2a^2+12a+36=68$ $a^2+6a-16=0$ $\sqrt{\delta}=10$ $a_{1}=2$ $a_{2}=-8$sprzeczne $2^2+c^2=68$ $c^2=64$ c=8 $a_{1}=2$ $a_{b}=a_{1}*q$ $a_{3}=8$ 8=2*q^2 q=2 v q=-2 b=4 liczba 842 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj