Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 2932

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2013-05-22 11:21:52 Liczba -2 jest dwukrotnycm pierwiastkiem wielomianu $W(x) = 2x^{4} + ax^{3} + 3x^{2} + bx - 4.$ A) Jaka jest różnica z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez $(x+1)$? B) Rozwiąż nierówność $W(x)\le0? $ Z góry dziękuję :)

irena postów: 2636	2013-05-22 12:01:19 $W(x)=(x+2)^2(2x^2+kx-1)=(x^2+3x+4)(2x^2+kx-1)=$ $=2x^4+kx^3-x^2+8x^3+4kx^2-4x+8x^2+4kx-4=$ $=2x^4+(k+8)x^3+(4k+7)x^2+(4k-4)x-4$ $\left\{\begin{matrix} k+8=a \\ 4k+7=3 \\ 4k-4=b \end{matrix}\right.$ $4k=-4$ $k=-1$ $a=7$ $b=-8$ $W(x)=2x^4+7x^3+3x^2-8x-4$ $R(-1)=W(-1)$ $W(-1)=2-7+3+8-4=2$ $R(x)=2$ b) $(x+2)^2(2x^2-x-1)\le0$ $\Delta=1+8=9$ $x=-2\vee x=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2} \vee x=\frac{1+3}{4}=1$ $W(x)\le0$ $x\in<-\frac{1}{2};1>\cup\{-2\}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj