Planimetria, zadanie nr 2934
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| primrose postów: 62 |  2013-05-22 11:41:04W czworokącie ABCD mamy dane: |AB| = 5, |BC| = 7, |CD| = 5, |DA| = 2, cos|ABC| = 19/35. a) Czy w ten czworokąt można wpisać okrąg? b) Czy na tym czworokącie można opisać okrąg? c) Oblicz pole czworokąta ABCD Z góry dziękuję za pomoc :) |
| irena postów: 2636 | 2013-05-22 12:19:04 a) $5+5\neq7+2$ NIE b) $|\angle ABC|=\beta$ |AC|=p $p^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\frac{19}{35}$ $p^2=25+49-38=36$ $|\angle ADB|=\alpha$ $36=2^2+5^2-2\cdot2\cdot5cos\alpha$ $20cos\alpha=29-36=-7$ $cos\alpha=-\frac{7}{20}$ $\alpha\neq180^0-\beta$ NIE |
| irena postów: 2636 | 2013-05-22 12:22:19 c) $p_1=\frac{5+7+6}{2}=9$ 9-5=4 9-7=2 9-6=3 $P_{ABC}=\sqrt{9\cdot4\cdot2\cdot3}=6\sqrt{6}$ $p_2=\frac{2+5+6}{2}=\frac{13}{2}$ $\frac{13}{2}-2=\frac{9}{2}$ $\frac{13}{2}-5=\frac{3}{2}$ $\frac{13}{2}-6=\frac{1}{2}$ $P_{ACD}=\sqrt{\frac{13}{2}\cdot\frac{9}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{39}}{4}$ $P_{ABCD}=6\sqrt{6}+\frac{3\sqrt{39}}{4}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj