Ciągi, zadanie nr 2948

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-05-26 22:12:56 1)Trzy liczby tworzą ciąg arytm. Suma tych liczb równa się 18, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdz te liczby. 2) Oblicz dlugości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 2. 3)Miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w okrąg tworzą ciąg arytm. o różnicy 45stopni. Oblicz miary kątów tego czworokąta.

abcdefgh postów: 1255	2013-05-27 00:39:28 $a_{1}+a_{2}+a_{3}=18$ $3a_{1}+3r=18$ $a_{1}+r=6$ $a_{2}=6$ $a_{1}+a_{3}=12$ $a_{1}=6-r$ $a_{1}^2+a_{3}^2=108$ $(a_{1}+a_{3})^2-2a_{1}a_{3}=104$ $144-2a_{1}(a_{1}+2r)=104$ $40=2a_{1}(a_{1}+2r)$ $20=(6-r)(6-r+2r)$ $20=(6-r)(6+r)$ $20=36-r^2$ $16=r^2$ $r=4$ $a_{2}=6 a_{3}=10 a_{1}=2$

abcdefgh postów: 1255	2013-05-27 00:48:50 2) Oblicz dlugości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 2. $a_{2}=a_{1}+2$ $a_{3}=a_{1}+4$ $a_{3}^2=a_{1}^2+a_{2}^2$ $(a_{1}+4)^2=(a_{1}+2)^2+a_{1}^2$ $a_{1}^2+8a_{1}+16=a_{1}^2+4a_{1}+4+a_{1}^2$ $a_{1}^2-4a_{1}-12=0$ $\delta=64$ $\sqrt{\delta}=8$ $a_{1}>0$ $a_{1}=6$ v $a_{1}=-2$- sprzeczne $a_{1}=6$ $a_{2}=8$ $a_{3}=10$

abcdefgh postów: 1255	2013-05-27 00:58:29 3)Miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w okrąg tworzą ciąg arytm. o różnicy 45stopni. Oblicz miary kątów tego czworokąta. r=45 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=360$ $4a_{1}+270=360$ $4a_{1}=90$ $a_{1}=22,5$ $a_{2}=67,5$ $a_{3}=112,5$ $a_{4}=157,5$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj