Ciągi, zadanie nr 2949

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-05-27 08:35:24 1) Dla jakich wartości x liczby: 3x+1,2x-4, 5x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. 2) Znajdź sumę trzynastu kolejnych liczb będących wielokrotnościami 9, z których najmniejszą liczbą jest 9 3) Znajdź sumę a)wszystkich liczb całkow. od 0 do 150 włącznie b)wszystkich liczb parzystych od 0 do 150 włącznie c)wszystkich liczb dodatnich trzycyfrowych

tumor postów: 8070	2013-05-27 09:20:59 1) $5x+3-2x+4=2x-4-3x-1$ $4x=-12$ $x=-3$

tumor postów: 8070	2013-05-27 09:23:31 2) $9+29+39+...+139=9(1+2+3+...+13)= 9(\frac{1+13}{2}13)=9713$

tumor postów: 8070	2013-05-27 09:26:44 3) W tym zadaniu i w poprzednim tylko podstawiamy do wzoru na sumę. a) $\frac{0+150}{2}151$ b) $\frac{0+150}{2}76$ c) $\frac{100+999}{2}*900$

angela postów: 131	2013-05-27 10:58:19 nie wiem czemu w zad 3b) jest 76 a nie 74?

tumor postów: 8070	2013-05-27 12:54:45 Wzór na sumę to $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n$, gdzie $n$ to ilość wyrazów sumowanych. W zadaniu 3b) sumujemy liczby parzyste od $0$ do $150$ włącznie, liczb $0,2,4,6,8,...,150$ jest $76$, czyli takie przyjąłem $n$. Nie jest to jedyna możliwość. Dodawanie liczby $0$ nic nie wnosi, możemy zatem dodawać tylko liczby $2,4,6,8,...,150$. Wtedy będzie ich $75$, ale we wzorze zapiszemy $S=\frac{2+150}{2}75$ co da wynik identyczny jak wcześniej. Natomiast nie wiem skąd miałoby się wziąć $74$. Polecenie mówi, by sumować razem z liczbami skrajnymi, a nie tylko liczby pomiędzy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj