Planimetria, zadanie nr 2955
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
souree post贸w: 1 |  2013-05-31 12:32:23Odcinek MS jest 艣rodkow膮 tr贸jk膮ta KLM . Wiedz膮c , 偶e |MS|=|KS| uzasadnij , 偶e tr贸jk膮t KLM jest prostok膮tny . |
pm12 post贸w: 493 | 2013-05-31 15:40:45 Narysuj sobie tr贸jk膮t KLM i 艣rodkow膮 MS. Mamy |KS|=|SL|=|MS|=x. Tak wi臋c |KL|=2x Oznacz sobie k膮t MSK jako 180-$\alpha$ , a k膮t MSL jako $\alpha$. Z twierdzenia cosinus贸w $|KM|^{2}$ =$ x^{2}$ + $x^{2}$ - 2*x*x*cos(180-$\alpha$) = 2$x^{2}$ + 2$x^{2}$cos$\alpha$ $|LM|^{2}$ = $x^{2}$ + $x^{2}$ - 2*x*x*cos($\alpha$) = 2$x^{2}$ - 2$x^{2}$cos$\alpha$ Dodaj膮c obie r贸wno艣ci stronami mamy $|KM|^{2}$ + $|LM|^{2}$ = 4$x^{2}$ = $(2x)^{2}$ = $|KL|^{2}$ KONIEC DOWODU Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-05-31 15:45:34 przez pm12 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj