Planimetria, zadanie nr 2960
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mateusz1234 postów: 65 |  2013-06-01 11:39:15Długości dwu sąsiednich boków równoległoboku różnią się o 3, kąt ostry ma miarę $60$, a dłuższa przekątna $3\sqrt{7}$. Oblicz pole tego równoległoboku i krótszej przekątnej. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2013-06-01 19:42:54 trójkąt ACD twierdzenie cosinusów $(3\sqrt{7})^2=a^2+(a-3)^2-2*a(a-3)*cos120^{o}$ $63=a^2+a^2-6a+9-2(a^2-3a)*cos(180^{o}-60^{o})$ $63=2a^2-6a+9-2(a^2-3a)*(-cos60^{o})$ $63=2a^2-6a+9-2(a^2-3a)*\frac{-1}{2}$ $63=2a^2-6a+9-a^2+3a$ $63=a^2-3a+9$ $a^2-3a-54=0$ $\delta=225$ $\sqrt{\delta}=15$ $a_{1}=9$ $a_{2}=-6$ a<0 sprzecznośc $a=9$ $a-3=6$ $P=6*9*sin60^{o}$ $P=54*\frac{\sqrt{3}}{2}=27\sqrt{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj