Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 2970

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2013-06-04 18:57:17 Wykaż, że: $\sqrt[3]{20+\sqrt{392}} + \sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=4$

irena postów: 2636	2013-06-04 19:52:54 $(2+\sqrt{2})^3=2\sqrt{2}+12+12\sqrt{2}+8=20+14\sqrt{2}=20+\sqrt{392}$ $(2-\sqrt{2})^3=8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}=20-14\sqrt{2}=20-\sqrt{392}$ $L=\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=$ $=\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^3}=$ $=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4$ L=P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj