Ciągi, zadanie nr 3006
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| magda199 postów: 12 |  2013-06-12 19:29:52Wyznacz pierwszy wyraz,iloraz i liczbę dodanych wyrazów ciągu geometrycznego,jeśli: $a_{7}$-$a_{5}$=48, $a_{6}$+$a_{5}$=48, $S_{n}$=1023 |
| pm12 postów: 493 | 2013-06-12 21:17:18 $\left\{\begin{matrix} a_{7}-a_{5}=48 \\ a_{6}+a_{5}=48 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a_{1}q^{6}-a_{1}q^{4}=48 \\ a_{1}q^{5}+a_{1}q^{4}=48 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a_{1}q^{4}(q+1)(q-1)=48 \\ a_{1}q^{4}(q+1)=48 \end{matrix}\right.$ wstawiając równanie drugie do pierwszego, mamy 48*(q-1)=48 q=2 teraz z równania drugiego mamy $a_{1}$=1 $a_{n}$=$2^{n-1}$ $S_{n}$=1023=$a_{1}$*$\frac{q^{n}-1}{q-1}$ 1023=$2^{n}$-1 n=10 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj