Ciągi, zadanie nr 3008

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda199 postów: 12	2013-06-12 19:46:45 Bardzo proszę o rozwiązanie 3 zadań: Zad 1.Który z podanych ciągów nie jest ciągiem geometrycznym? a)-4, 8, -15,... b)0,2, 0,02, 0,002, ... c)-1, -2, -4, ... d)xy, $xy^{2}$, $xy^{3}$ Zad 2.Sporządź wykres ciągu opisanego wzorem ogólnym. a)$a_{n}$=-3n+2 b)$b_{n}$=$\frac{2}{n+3}$ c)$C_{n}$=$n^{2}$-2n-3 Zad 3.Wyznacz ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 1,a suma pięciu początkowych wyrazów jest równa jednej czwartej sumy dziecięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Z góry dziękuję.

pm12 postów: 493	2013-06-12 20:19:12 1. odp: a), bo nieprawda, że $8^{2}$=(-4)*(-15)

pm12 postów: 493	2013-06-12 21:02:59 3. Będę szukał w ciągach arytmetycznych i geometrycznych. $a_{1}$=1 Dla ciągów arytmetycznych $\frac{(2a_{1}+4r)54}{2}$ = $\frac{(2a_{1}+9r)10}{2}$ 20$a_{1}$+40r=10$a_{1}$+45r 10$a_{1}$=5r r=2$a_{1}$ r=2 $a_{n}$=2n-1 Dla ciągów geometrycznych 4$a_{1}$(1+q+...+$q^{4}$)=$a_{1}$(1+q+...+$q^{9}$) \|$\div$$a_{1}$ (wolno, bo u nas $a_{1}$=1) 4$\frac{q^{5}-1}{q-1}$=$\frac{q^{10}-1}{q-1}$ \| (q-1) (przyjmujemy na razie, że q$\neq$1) $q^{10}$-4$q^{5}$+3=0 t=$q^{5}$ (t$\neq$1) $t^{2}$-4t+3=0 (t-1)*(t-3)=0 t=1 lub t=3 tylko t=3 jest dobre $q^{5}$=3 q=$\sqrt[5]{3}$ $a_{n}$=$(\sqrt[5]{3})^{n-1}$ gdy q=1, to suma 5 pierwszych wyrazów wynosi 5, a suma pierwszych 10 wyrazów wynosi 10, tak więc warunki zadania nie są spełnione

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj