Ci膮gi, zadanie nr 3008
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
magda199 post贸w: 12 |  2013-06-12 19:46:45Bardzo prosz臋 o rozwi膮zanie 3 zada艅: Zad 1.Kt贸ry z podanych ci膮g贸w nie jest ci膮giem geometrycznym? a)-4, 8, -15,... b)0,2, 0,02, 0,002, ... c)-1, -2, -4, ... d)xy, $xy^{2}$, $xy^{3}$ Zad 2.Sporz膮d藕 wykres ci膮gu opisanego wzorem og贸lnym. a)$a_{n}$=-3n+2 b)$b_{n}$=$\frac{2}{n+3}$ c)$C_{n}$=$n^{2}$-2n-3 Zad 3.Wyznacz ci膮g, w kt贸rym pierwszy wyraz jest r贸wny 1,a suma pi臋ciu pocz膮tkowych wyraz贸w jest r贸wna jednej czwartej sumy dzieci臋ciu pocz膮tkowych wyraz贸w tego ci膮gu. Z g贸ry dzi臋kuj臋. |
pm12 post贸w: 493 | 2013-06-12 20:19:12 1. odp: a), bo nieprawda, 偶e $8^{2}$=(-4)*(-15) |
pm12 post贸w: 493 | 2013-06-12 21:02:59 3. B臋d臋 szuka艂 w ci膮gach arytmetycznych i geometrycznych. $a_{1}$=1 Dla ci膮g贸w arytmetycznych $\frac{(2a_{1}+4r)*5*4}{2}$ = $\frac{(2a_{1}+9r)*10}{2}$ 20$a_{1}$+40r=10$a_{1}$+45r 10$a_{1}$=5r r=2$a_{1}$ r=2 $a_{n}$=2n-1 Dla ci膮g贸w geometrycznych 4*$a_{1}$(1+q+...+$q^{4}$)=$a_{1}$(1+q+...+$q^{9}$) |$\div$$a_{1}$ (wolno, bo u nas $a_{1}$=1) 4*$\frac{q^{5}-1}{q-1}$=$\frac{q^{10}-1}{q-1}$ | *(q-1) (przyjmujemy na razie, 偶e q$\neq$1) $q^{10}$-4$q^{5}$+3=0 t=$q^{5}$ (t$\neq$1) $t^{2}$-4t+3=0 (t-1)*(t-3)=0 t=1 lub t=3 tylko t=3 jest dobre $q^{5}$=3 q=$\sqrt[5]{3}$ $a_{n}$=$(\sqrt[5]{3})^{n-1}$ gdy q=1, to suma 5 pierwszych wyraz贸w wynosi 5, a suma pierwszych 10 wyraz贸w wynosi 10, tak wi臋c warunki zadania nie s膮 spe艂nione |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj