logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 301

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kinga83131
postów: 25
2010-11-16 16:49:21

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkołem o promieniu R. Wyraź objętość tego stożka w zależności od R.


jarah
postów: 448
2010-11-16 19:11:25

r-długość promienia podstawy
$2\pir=\pir\Rightarrowr=\frac{R}{2}$
$H^{2}+(\frac{R}{2})^{2}=R^{2}$
$H^{2}=\frac{3}{4}R^{2}$
$H=\frac{R\sqrt{3}}{2}$

$V=\frac{1}{3}\pir^{2}\cdotH=\frac{1}{3}\pi\cdot(\frac{R}{2})^{2}\cdot\frac{R\sqrt{3}}{2}=\frac{R^{3}\pi\sqrt{3}}{24}$

Wiadomość była modyfikowana 2010-11-16 19:17:56 przez jarah
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj