Inne, zadanie nr 3013

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2013-06-12 21:40:22 1. zbadaj ciągłość funkcji f:R-> określoną wzorem f(x)=\frac{x^{3}+3x^{2}-4}{x+2} dla x\neq-2 0 dla x=-2 2. oblicz granicę ciągu an=(\frac{n+2}{n})^{2n} 3.sprawdź czy równianie x^{2}+y^{2}+3y+2=0 jest równaniem okręgu. Jeśli tak podaj współrzędne środka i promień okręgu.

tumor postów: 8070	2013-06-12 21:47:27 1. Ciągłość w $x_0$ mamy wtedy, gdy $\lim_{x \to x_0}f(x)$ istnieje i jest równa $f(x_0)$. W tym przypadku sprawdzamy tylko w x_0=-2, bo wszędzie indziej funkcja ciągła jest jako wymierna. $x^{3}+3x^{2}-4=(x+2)(x^2+x-2)$ $\lim_{x \to -2}\frac{x^{3}+3x^{2}-4}{x+2}=\lim_{x \to -2}\frac{(x+2)(x^2+x-2)}{x+2}=\lim_{x \to -2}x^2+x-2=0=f(-2)$ jest ciągła

tumor postów: 8070	2013-06-12 21:50:45 2. $a_n=(\frac{n+2}{n})^{2n}=(1+\frac{1}{\frac{n}{2}})^{\frac{n}{2}*4}\rightarrow e^4$

tumor postów: 8070	2013-06-12 21:53:24 3. $x^{2}+y^{2}+3y+2=0$ przekształcamy $(x-0)^2+(y+\frac{3}{2})^2=\frac{1}{4}$ stąd $S=(0,-\frac{3}{2})$, $r=\frac{1}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj