Planimetria, zadanie nr 3098
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
primrose post贸w: 62 |  2013-09-22 11:29:32W trapezie r贸wnoramiennym d艂ugo艣膰 przek膮tnej jest r贸wna $a$, za艣 kat, jaki tworzy ta przek膮tna z d艂u偶sz膮 podstaw膮, ma miar臋 $\alpha$. Oblicz pole tego trapezu. Wyznaczy艂am $h = sin\alpha \cdot a$, ale nie wiem, jak wyznaczy膰 d艂ugo艣膰 podstaw. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-09-22 16:06:07 W zadaniu nie potrzebujesz d艂ugo艣ci podstaw. We wzorze na pole masz $\frac{x+y}{2}*h$ (gdzie $x$ i $y$ to d艂ugo艣ci podstaw, bo $a$ by艂o zaj臋te :P). Wystarczy, 偶e masz $\frac{x+y}{2}$, wcale nie potrzebujesz wylicza膰 oddzielnie x i oddzielnie y. Natomiast $\frac{x+y}{2}=a*cos\alpha$ (zapewne rysujesz sobie trapez, w kt贸rym podstawy maj膮 r贸偶n膮 d艂ugo艣膰, d艂u偶sza podstawa jest d艂u偶sza o dwa odcineczki po obu stronach. 艢rednia arytmetyczna podstaw to suma kr贸tszej z podstaw i jednego takiego odcineczka, czyli po艂owy r贸偶nicy d艂ugo艣ci podstaw, co formalnie zapiszemy $\frac{x+y}{2}=y+\frac{x-y}{2}$, gdzie $y$ jest podstaw膮 kr贸tsz膮.) ---- Mo偶na na zadanie spojrze膰 ciut inaczej, cho膰 podobnie. Narysuj jedn膮 wysoko艣膰 opuszczon膮 z wierzcho艂ka kr贸tszej (a je艣li s膮 r贸wne, to oboj臋tne) podstawy i przek膮tn膮 z tego samego wierzcho艂ka. Powsta艂 tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮cie ostrym $\alpha$. Pole tego tr贸jk膮ta to po艂owa pola trapezu, a znajdziesz je bez k艂opotu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj