Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3109

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
karcia2215 postów: 1	2013-09-25 14:49:09 1. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkata 2. Na trójkącie prostokatnym opisano okrąg i wpisano w niego okrąg. Wiedząc, ze promień okręgu wpisanego jest równy 2 cm, zaś opisanego 5 cm, oblicz długości przyprostokatnych tego trójkąta 3. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30, a suma kwadratów długosci wszytskich boków trójkąta 338. Wyznacz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną Bardzo bym prosiła o ułozenie tylko konkretego równania lub nierównosci bo rozwiazywać sama potrafię emotka niestety tych zdadań za nic w świecie nie umiem rozwiazać ... Z góry dziękuję

agus postów: 2387	2013-09-25 19:34:06 1.Promienie okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny poprowadzone do punktów styczności okręgu z bokami trójkąta podzielą przyprostokatne na odcinki 3 i x oraz 3 i y, a przeciwprostokatną na x i y. Trzeba rozwiązać układ równań: x+y=25 $(x+3)^{2}+(y+3)^{2}=25^{2}$ a mając przyprostokatne x+3 i y+3 obliczamy pole trójkąta

agus postów: 2387	2013-09-25 19:37:45 2. Zadanie podobne do poprzedniego. Jeśli promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wynosi 5, to średnica 10 i przeciwprostokątna 10. Zatem rozwiązujemy układ równań x+y=10 $(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=10^{2}$ szukane przyprostokątne mają długości x+2 i y+2 Wiadomość była modyfikowana 2013-09-25 19:38:51 przez agus

agus postów: 2387	2013-09-25 19:51:16 3. a+b+c=30 (1) $a^{2}+b^{2}+c^{2}=338$(2) $a^{2}+b^{2}=c^{2}$(tw. Pitagorasa) (3) wstawiamy (3) do (2) 2$c^{2}=338$ $c^{2}$=169 c=13 (4) Podstawiamy (4) do (1) i (2) i otrzymujemy układ równań a+b=17 $a^{2}+b^{2}=169$ obliczamy a i b i następnie podstawiamy a,b,c do wzoru (na pole trójkąta) $\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$ skąd obliczamy h

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj