Stereometria, zadanie nr 317
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nessee post贸w: 4 |  2010-11-25 19:27:53Witam. Mog臋 prosi膰 o pomoc w doko艅czeniu zadania? Wyznacz kraw臋d藕 podstawy ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego o obj臋to艣ci 2 pierwiastki z 26 wiedz膮c, 偶e kraw臋d藕 boczna jest 3 razy d艂u偶sza od kraw臋dzi podstawy. A wi臋c podstawa bry艂y to tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku a, wysoko艣膰 opada z wierzcho艂ka i r贸wna si臋 H, kraw臋d藕 boczna (jest ich 3 ) r贸wna si臋 b. Wi臋c V= 1/3 * Pp * H wysoko艣膰 opada na podstaw臋 i dzieli wysoko艣膰 podstawy w stosunku 2/3 wysoko艣膰 w tr贸jk膮cie r贸wnobocznym jest h= pierwiastek z 3 przez 2 *a zatem x = (2/3)*h Pp=1/3 * pierwiastek z 3 przez 4 *a2 * H b=3*a H2=b2-x2 i dalej wychodz膮 mi dziwne rzeczy pewnie co艣 robi臋 藕le i nie wiem co. Bardzo prosz臋 o pomoc |
irena post贸w: 2636 | 2010-11-25 23:20:18 To, co nazwa艂e艣 \"x\", to promie艅 okr臋gu opisanego na tr贸jk膮cie podstawy, czyli $\frac{2}{3}h$ $x=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^2=(3a)^2-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2$ $H^2=9a^2-\frac{3a^2}{9}=\frac{78}{9}a^2$ $H=\frac{a\sqrt{78}}{3}$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{78}}{3}=\frac{3a^2\sqrt{26}}{36}=\frac{a^2\sqrt{26}}{12}$ $\frac{a^2\sqrt{26}}{12}=2\sqrt{26}$ $a^2=24$ $a=2\sqrt{6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj