Stereometria, zadanie nr 317

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nessee postów: 4	2010-11-25 19:27:53 Witam. Mogę prosić o pomoc w dokończeniu zadania? Wyznacz krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 2 pierwiastki z 26 wiedząc, że krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. A więc podstawa bryły to trójkąt równoboczny o boku a, wysokość opada z wierzchołka i równa się H, krawędź boczna (jest ich 3 ) równa się b. Więc V= 1/3 * Pp * H wysokość opada na podstawę i dzieli wysokość podstawy w stosunku 2/3 wysokość w trójkącie równobocznym jest h= pierwiastek z 3 przez 2 a zatem x = (2/3)h Pp=1/3 * pierwiastek z 3 przez 4 a2 H b=3*a H2=b2-x2 i dalej wychodzą mi dziwne rzeczy pewnie coś robię źle i nie wiem co. Bardzo proszę o pomoc

irena postów: 2636	2010-11-25 23:20:18 To, co nazwałeś "x", to promień okręgu opisanego na trójkącie podstawy, czyli $\frac{2}{3}h$ $x=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^2=(3a)^2-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2$ $H^2=9a^2-\frac{3a^2}{9}=\frac{78}{9}a^2$ $H=\frac{a\sqrt{78}}{3}$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{78}}{3}=\frac{3a^2\sqrt{26}}{36}=\frac{a^2\sqrt{26}}{12}$ $\frac{a^2\sqrt{26}}{12}=2\sqrt{26}$ $a^2=24$ $a=2\sqrt{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj