Stereometria, zadanie nr 318
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nessee post贸w: 4 |  2010-11-25 19:28:04Witam. Mog臋 prosi膰 o pomoc w doko艅czeniu zadania? Wyznacz kraw臋d藕 podstawy ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego o obj臋to艣ci 2 pierwiastki z 26 wiedz膮c, 偶e kraw臋d藕 boczna jest 3 razy d艂u偶sza od kraw臋dzi podstawy. A wi臋c podstawa bry艂y to tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku a, wysoko艣膰 opada z wierzcho艂ka i r贸wna si臋 H, kraw臋d藕 boczna (jest ich 3 ) r贸wna si臋 b. Wi臋c V= 1/3 * Pp * H wysoko艣膰 opada na podstaw臋 i dzieli wysoko艣膰 podstawy w stosunku 2/3 wysoko艣膰 w tr贸jk膮cie r贸wnobocznym jest h= pierwiastek z 3 przez 2 *a zatem x = (2/3)*h Pp=1/3 * pierwiastek z 3 przez 4 *a2 * H b=3*a H2=b2-x2 i dalej wychodz膮 mi dziwne rzeczy pewnie co艣 robi臋 藕le i nie wiem co. Bardzo prosz臋 o pomoc |
jarah post贸w: 448 | 2010-11-25 20:03:29 Je艣li dobrze zrozumia艂em Twoje zapisy to powiniene艣 otrzyma膰 po podstawieniu b=3a $H=\frac{\sqrt{78}}{3}a$ podstawiaj膮c to do wzoru na obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{78}}{3}=\frac{a^{3}\sqrt{234}}{36}$ $\frac{a^{3}\sqrt{234}}{36}=2\sqrt{26}$ $a^{3}\sqrt{234}=72\sqrt{26}$ $a^{3}=\frac{72\sqrt{26}}{\sqrt{234}}$ $a^{3}=\frac{72}{\sqrt{9}}=\frac{72}{3}=24$ $a=[3]\sqrt{24}=2[3]\sqrt{3}$ Pierwiastek w wyniku jest trzeciego stopnia zapisane jako [3]. Pozdrawiam. |
nessee post贸w: 4 | 2010-11-25 20:13:42 No w艂a艣nie H mi nie wychodzi jakby艣 m贸g艂 je policzy膰 by艂oby 艣wietnie bo za ka偶dym razem zrobi臋 co艣 藕le |
jarah post贸w: 448 | 2010-11-25 20:21:49 $H^{2}=(3a)^{2}-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}$ $H^{2}=9a^{2}-\frac{3}{9}a^{2}$ $H^{2}=8\frac{6}{9}a^{2}=\frac{78}{9}a^{2}$ $H=\frac{\sqrt{78}}{3}a$ Bardzo prosz臋. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2010-11-25 20:22:44 przez jarah |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj