Geometria, zadanie nr 3191
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
gonia post贸w: 5 |  2013-10-12 20:52:29Witajcie, potrzebuje pomocy w doko艅czeniu takiego dowodu, ju偶 mi brakuje pomys艂贸w. Ot贸偶 mam czworok膮t wypuk艂y KLMN: (za艂贸偶my 偶e na rysunku KL i MN s膮 poziome, KM i LN bardziej pionowe) 艢rodki bok贸w KL i MN to punkty O i P. Po ich po艂膮czeniu powstaj膮 dwa czworok膮ty (podzia艂 KLMN pionow膮 lini膮) Dowodzenie ma wykaza膰 偶e je艣li pola KOPM i LOPN s膮 sobie r贸wne to nasz czworok膮t jest trapezem. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc i wskaz贸wki:) |
irena post贸w: 2636 | 2013-10-13 08:21:14 Narysuj ten czworok膮t, zaznacz punkty O i P. Poprowad藕 odcinki KP i PL. W tr贸jk膮cie KLP odcinek OP jest 艣rodkow膮, czyli pole tr贸jk膮ta KOP jest r贸wne polu tr贸jk膮ta POL. (Podstawy tych tr贸jk膮t贸w- odcinki KO i OL to po艂owy boku KL i tr贸jk膮ty te maj膮 wsp贸ln膮 wysoko艣膰- odleg艂o艣膰 punktu P od prostej KL). Z tre艣ci zadania wynika, 偶e r贸wne s膮 te偶 pola tr贸jk膮t贸w KPM i LNP. Tr贸jk膮ty te maj膮 r贸wne podstawy- odcinki PM i PN to po艂owy boku MN. Je艣li ich pola s膮 r贸wne, to musz膮 mie膰 r贸wnej d艂ugo艣ci wysoko艣ci opuszczone na boki PM i PN. Z tego faktu wynika, 偶e odleg艂o艣膰 punktu K od prostej MN jest taka sama, jak odleg艂o艣膰 punktu L od tej prostej. A st膮d z kolei wniosek, 偶e prosta KL musi by膰 r贸wnoleg艂a do prostej MN. Czyli- czworok膮t KLNM jest trapezem. |
gonia post贸w: 5 | 2013-10-13 22:00:54 Bardzo dziekuje za pomoc. Mam jedno pytanie, skad wiemy ze odcinek OP to wysokosc trojkatow OPL i OPK (chodzi mi o to skad wiadomo ze maja one wspolna wysokosc) Pozdrawiam |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj