Funkcje, zadanie nr 3195
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
primrose post贸w: 62 |  2013-10-14 13:33:18Dla jakich warto艣ci parametru $m$ rozwi膮zaniem uk艂adu r贸wna艅 $\left\{\begin{matrix} my - 9x = -4 \\ mx - y = m \end{matrix}\right.$ jest para liczb $(x,y)$ spe艂niaj膮ca nier贸wno艣膰 $x + y \ge 1$ Z g贸ry dzi臋kuj臋 za odpowied藕 :) |
mimi post贸w: 171 | 2013-10-14 18:55:20 $ \left\{\begin{matrix} my - 9x = -4 \\mx - y = m \end{matrix}\right. $ $ \left\{\begin{matrix} y = \frac{9x - 4}{m} \\ \frac{m^{2}x - 9x +4}{m} = m \end{matrix}\right.$ $ \left\{\begin{matrix} y = \frac{9x - 4}{m} \\ x = \frac{(m+2)(m-2)}{(m+3)(m-3)} \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} x = \frac{(m+2)(m-2)}{(m+3)(m-3)} \\ y = \frac{5m}{(m+3)(m-3)} \end{matrix}\right. $ $x + y \ge 1$ $\frac{(m+2)(m-2) + 5m}{(m+3)(m-3)} \ge 1 $ $\frac{(m+2)(m-2) + 5m - (m+3)(m-3)}{(m+3)(m-3)} \ge 0 $ $m^{2} - 4 + 5m \ge m^{2} - 9$ $m \ge -1$ $(m+2)(m-2) + 5m \ge (m+3)(m-3) \wedge m\neq3 \wedge m\neq-3 $ $m^{2} - 4 + 5m \ge m^{2} - 9 \wedge m\neq3 \wedge m\neq-3 $ $m \ge -1 \wedge m\neq3 $ $m \in <-1,3)\cup(3,+\infty)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj