logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 3201

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

maniek13
post贸w: 6
2013-10-15 18:27:14

Witam prosil bymn o pomoc w rozwiazaniu zadan :

Zadanie 18 Oblicz pierwszy wyraz a1 oraz r贸偶nic臋 r ci膮gu arytmetycznego
(an), je艣li a7 = 116, a10 = a9 + 11

Zadanie 19 Dla jakich warto艣ci a liczby 2a+3, a2, 8a−3 tworz膮 w podanej
kolejno艣ci ci膮g arytmetyczny ?

Zadanie 20 Znajd藕 iloraz ci膮gu geometrycznego, w kt贸rym a8 = 16a6.

Zadanie 21 W ci膮gu geometrycznym dane s膮: q = 3, S5 = 242. Oblicz a1.

Zadanie 22 Znajd藕 x, wiedz膮c, 偶e liczby 3,x oraz 48 tworz膮 ci膮g geome-
tryczny.

Zadanie 23 Oblicz x wiedz膮c, 偶e dane liczby s膮 kolejnymi wyrazami ci膮gu
arytmetycznego:
a) 7, x, 2
b) 3x + 2, 4x − 1, 5x − 4

Zadanie 24 Wyznacz r贸偶nic臋 ci膮gu arytmetycznego, w kt贸rym

a1 = 16 i

S9 = 0.

Zadanie 25 Oblicz x:
a) log2 8 = x d) log6 6 = x
b) log x = 2 e)log7 x = 3
c) logx 25 = 2 f ) logx 32 = 5





Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-10-15 18:30:45 przez maniek13

johny94
post贸w: 84
2013-10-15 21:49:00

18.
$ a_{7}=116=a_{1}+6r $
$ a_{10}=a_{9}+11 \Rightarrow r=11$

Zatem
Odp.
$ a_{1}=50 $
$ r=11 $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 21:50:52

22.
$\frac{48}{x}=\frac{x}{3} $
$ x^{2}=144 $

Odp.
$ x=12 $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 21:52:35

23.
a)
$ 2-x=x-7 $
$ 2x=9 $
Odp.
$ x=\frac{9}{2} $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 21:56:03

25.
a)$ log_2 8=x $
$ x=3 $

b)$ log x =2 $
$ x=100 $

c)$ log_x 25=2 $
$ x=5 $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 21:58:11

25.
d) $ log_6 6=x $
$ x=1 $

e) $ log _7 x =3 $
$ x=343 $

f)$ log_x 32=5 $
$ x=2 $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 22:15:25

21.
$ S_5=a_1\cdot\frac{1-3^{5}}{1-3}=242 $
$ S_5=a_1\cdot 121 =242 $

Odp.
$ a_1=2 $


johny94
post贸w: 84
2013-10-15 22:28:26

24.
$ S_9=\frac{2a_1 +8r}{2} \cdot9=0 $
$ S_9=(16+4r)\cdot9=0 $

Odp.
$ r=-4 $


agus
post贸w: 2387
2013-10-15 22:41:00

20.

$a_{8}=16a_{6}$

$a_{8}=a_{1}q^{7}$

$a_{6}=a_{1}q^{5}$

$a_{1}q^{7}=16a_{1}q^{5}$ /:$a_{1}q^{5}$,$a_{1}\neq 0,q\neq 0$

$q^{2}=16$

q=4 lub q=-4

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj