Wyra偶enia algebraiczne, zadanie nr 3203
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pokosy post贸w: 1 |  2013-10-15 21:42:34Wyka偶, 偶e dla dowolnego m$\in$ R\{0} r贸wnanie -$x^{3}$+$x^{2}$(2-$m^{2}$)+x(2$m^{2}$+4)-8=0 ma trzy pierwiastki. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-10-15 21:46:13 przez pokosy |
irena post贸w: 2636 | 2013-10-16 07:12:52 $-x^3+x^2(2-m^2)+x(2m^2+4)-8=0$ $-x^2(x-2)-m^2x(x-2)+4(x-2)=0$ $-(x-2)(x^2+m^2x-4)=0$ $x_1=2$ lub $x^2+m^2x-4=0$ $\Delta=m^4+16\ge16$ R贸wnanie kwadratowe ma 2 r贸偶ne pierwiastki rzeczywiste. Gdyby jednym z nich mia艂a by膰 liczba x=2, to w贸wczas musia艂oby by膰 $4+2m^2-4=0$ $m^2=0$ m=0 ale w za艂o偶eniu jest, 偶e $m\neq0$. Wniosek- 偶aden z pierwiastk贸w r贸wnania kwadratowego nie mo偶e by膰 r贸wny 2. Czyli- r贸wnanie ma 3 r贸偶ne pierwiastki dla dowolnej liczby rzeczywistej $m\neq0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj