Funkcje, zadanie nr 3258
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
primrose post贸w: 62 |  2013-10-30 21:23:55Na kole o promieniu 4 cm opisano tr贸jk膮t prostok膮tny. Wyznacz d艂ugo艣ci bok贸w tego tr贸jk膮ta, kt贸ry ma najmniejsze pole. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc :) |
agus post贸w: 2387 | 2013-10-30 22:58:35 Promienie okr臋gu w punktach styczno艣ci dziel膮 przyprostok膮tne na odcinki 4 i x oraz 4 i y , a przeciwprostok膮tn膮 na x i y Z tw. Pitagorasa: $(x+4)^{2}+(y+4)^{2}=(x+y)^{2}$ 8x+8y+32=2xy st膮d x=$\frac{4y+16}{y-4}$ P=$\frac{1}{2}(x+4)(y+4)$ P(y)=$\frac{1}{2}(\frac{4y+16}{y-4}+4)(y+4)$ dalej P(y)=$\frac{4y^{2}+16y}{y-4}$ P\'(y)=$\frac{(8y+16)(y-4)-(4y^{2}+16y)}{(y-4)^{2}}$ P\'(y)=$\frac{8y^{2}-32y-64}{(y-4)^{2}}$=0 $\triangle$=3072 $\sqrt{\triangle}=32\sqrt{3}$ y=2$\sqrt{3}+2$ x=$\frac{8\sqrt{3}+24}{2\sqrt{3}-2}$ po usuni臋ciu niewymierno艣ci z mianownika x=$8\sqrt{3}+12$ Boki tr贸jkata x+4=$8\sqrt{3}+16$ y+4=2$\sqrt{3}+6$ x+y=10$\sqrt{3}+14$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-10-30 23:01:33 przez agus |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj