Równania i nierówności, zadanie nr 3309

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angelika072 postów: 57	2013-11-04 15:03:59 Rozwiąż nierówność i podaj ile liczb naturalnych należy do zbioru jej rozwiązań. a) x(DO KWADRATU)-9x+8<0 b) -x(do kwadratu)+11x-18>0 c) x(do kwadratu)-6x-27<0 d) 2x(do kwadratu)-4x-30<0 e) -x(do kwadratu)+2x+35>0 f) 12x(do kwadratu) -13x-120<0

mimi postów: 171	2013-11-04 17:28:58 a.) $x^{2} - 9x + 8 < 0$ $x^{2} - 8x - x + 8 < 0$ $x(x - 8) - (x - 8) < 0$ $(x - 1)(x - 8) < 0$ $x - 1 > 0 \wedge x - 8 < 0$ $x > 1 \wedge x < 8$ $x \in (1, 8)$ W tym przedziale mieści się 6 liczb naturalnych (2, 3, 4, 5, 6, 7)

mimi postów: 171	2013-11-04 17:34:21 b.)$-x^{2} + 11x - 18 > 0$ $-x^{2} + 2x + 9x - 18 > 0$ $-x(x - 2) + 9(x - 2) > 0$ $(x - 2)(9 - x) > 0$ $x - 2 > 0 \wedge 9 - x > 0$ $x > 2 \wedge x < 9$ $x \in (2, 9)$ W tym przedziale mieści się 6 liczb naturalnych (3, 4, 5, 6, 7, 8)

mimi postów: 171	2013-11-04 17:53:55 c.) $ x^{2} - 6x - 27 < 0$ $x^{2} + 3x - 9x - 27 < 0$ $x (x + 3) - 9(x + 3) < 0$ $(x + 3)(x - 9) < 0$ $x + 3 > 0 \wedge x - 9 < 0$ $x > - 3 \wedge x < 9$ $x \in (-3, 9)$ W tym przedziale mieści się 9 liczb naturalnych (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

mimi postów: 171	2013-11-04 17:58:11 d.) $2x^{2} -4x -30 < 0$ $2x^{2} + 6x - 10x - 30 < 0 $ $2x(x + 3) - 10(x + 3) < 0$ $2(x - 5)(x + 3) < 0$ $x - 5 < 0 \wedge x + 3 > 0$ $x < 5 \wedge x > -3$ $x \in (-3, 5)$ W tym przedziale mieści się 5 liczb naturalnych (0, 1, 2, 3, 4)

mimi postów: 171	2013-11-04 18:04:52 e.) $ -x^{2} + 2x + 35 > 0$ $-x^{2} - 5x + 7x + 35 > 0$ $-x (x + 5) + 7 (x + 5) > 0$ $(x + 5)(7 - x) > 0$ $x + 5 > 0 \wedge 7 - x > 0 \vee x + 5 < 0 \wedge 7 - x < 0$ $x > -5 \wedge x < 7 \vee x < - 5 \wedge x > 7$ $x \in (-5, 7)$ W tym przedziale mieści się 7 liczb naturalnych (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

agus postów: 2387	2013-11-04 20:23:47 f) $12x^{2}-13x-120<0$ $\triangle$=5929 $\sqrt{\triangle}=77$ x1=3$\frac{3}{4}$ x2=-2$\frac{2}{3}$ (x+2$\frac{2}{3}$)(x-3$\frac{3}{4}$)<0 x$\in(-2\frac{2}{3};3\frac{3}{4})$

andzia1 postów: 9	2013-11-05 01:42:13 zad 17 Rozwiąż równanie stosując wzoru skróconego mnożenia (x+3) do kwadratu -(4-x)(4+x)=2(x-1) do kwadratu + 1 do kwadratu oznacza mała dwójkę przy nawiasie ;P Prosze o pomoc

abcdefgh postów: 1255	2013-11-05 02:00:29 $(x+3)^2-(4-x)(4+x)=2(x-1)^2+1$ $x^2+6x+9-16+x^2=2x^2-4x+2+1$ $2x^2+6x-7=2x^2-4x+3$ $10x=10$ $x=1$

andzia1 postów: 9	2013-11-05 15:26:18 Dziekuje :P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj