Geometria, zadanie nr 3363

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
andzia1 postów: 9	2013-11-07 20:49:41 O ile mniejsze jest pole kwadraty o wierzchołkach leżących na okręgu o promieniu 10 cm od pola koła o takim promieniu ?? Jeżeli była by taka możliwość to proszę obliczenia i wyjaśnienie co do czego :P

mimi postów: 171	2013-11-07 21:07:01 Weźmy najpierw koło: promień ma 10 cm, więc $S_{o} = \pi \cdot (10 cm)^{2} = 100 \pi cm^{2}$ Teraz kwadrat. Na początku niewiele o nim wiemy, ale jak się przypatrzymy, to zauważymy, że średnica okręgu jest jednocześnie przekątną kwadratu: $2 \cdot 10 cm = a \sqrt{2}$ $a = \frac{20 cm}{\sqrt{2}} = 10 \sqrt{2} cm$ Mamy bok? Mamy. No to liczymy pole kwadratu: $S_{k} = a^{2} = 200 cm^{2}$ No to teraz różnica: $100 \pi cm^{2} - 200 cm^{2} = 100 (\pi - 2) cm^{2}$ (oczywiście można to zaokrąglić, np. do $114 cm^{2}$)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj