Inne, zadanie nr 3365

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2013-11-07 23:05:18 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $w$ przez trójmian $p(x) = x^{2} - 4x - 5$, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu oraz $w(-1) = 6$. Rozbiłam trójmian na $p(x) = (x + 1)(x - 5)$, ale nie wiem, co z tym dalej zrobić. Z góry dziękuję za pomoc i wytłumaczenie :)

irena postów: 2636	2013-11-08 06:28:09 W(x)=P(x)Q(x)+R(x) Ponieważ P(x) jest drugiego stopnia, więc R(x) jest stopnia co najwyżej pierwszego. R(x)=ax+b W(x)=(x+1)(x-5)Q(x)+ax+b W(-1)=(-1+1)(-1-5)Q(x)-a+b=-a+b=6 W(5)=(5+1)(5-5)Q(x)+5a+b=5a+b=0 I masz układ równań $\left\{\begin{matrix} -a+b=6 \\ 5a+b=0 \end{matrix}\right.$ b=a+6 5a+a+6=0 6a=-6 a=-1 b=-1+6=5 R(x)=-x+5

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj