Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3387

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
akordeonik postów: 6	2013-11-11 17:36:53 Rozwiązać układ równań: $\left\{\begin{matrix} 64^{2x}+64^{2y}=12 \\ 64^{x+y}=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.$ Wiadomość była modyfikowana 2013-11-11 18:02:56 przez akordeonik

agus postów: 2387	2013-11-11 20:39:08 $2^{6\cdot2x}+2^{6\cdot2y}=12$(1) $2^{6(x+y)}=2^{2,5}$(2) Z (2) 6(x+y)=2,5 6x=2,5-6y 12x=5-12y do (2) $2^{5-12y}+2^{12y}=12$ $\frac{2^{5}}{2^{12y}}+2^{12y}=12$/*$2^{12y}$ $[2^{12y}]^{2}-12\cdot2^{12y}+32=0$ $x^{2}-12x+32=0, x>0$ $\triangle=16$ $\sqrt{\triangle}=4$ x1=8,x2=4 $2^{12y}=8=2^{3}$ 12y=3 y=$\frac{1}{4}$ $2^{12y}=4=2^{2}$ 12y=2 y=$\frac{1}{6}$ rozwiązania: x=8,y=$\frac{1}{4}$ x=4,y=$\frac{1}{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj