Liczby rzeczywiste, zadanie nr 3396

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
przemek111820 postów: 21	2013-11-12 00:03:36 Dane są funkcje y=f(x) i y=g(x). Sporządź wykresy obydwu funkcji w Dane są funkcje y=f(x) i y=g(x). Sporządź wykresy obydwu funkcji w jednym układzie współrzędnych i odczytaj rozwiązania nierówności f(x)>g(x), f(x)<g(x) i równania f(x)=f(x). Rozwiąż nierwność f(x)>g(x) sposobem rachunkowym. a) f(x)= x^{2}-4, g(x)=x-2 b) f(x)=3-2x-x^{2}, g(x)=3-2x c) f(x)= 1/2^{2} - 5x+ 9 1/2, g(x)= -1 d) f(x)= -2x^{2}-4x+2, g(x)= -2x-2

abcdefgh postów: 1255	2013-11-12 00:11:18 $a) f(x)= x^{2}-4, g(x)=x-2$ $x^2-4>x-2$ $x^2-x-2>0$ $\delta=9$ $x=2 \ \ x=-1$ $x \in (-\infty,-1) \cup (2,+\infty)$ $x^2-4<x-2$ $x^2-x-2 <0$ $x \in (-1,2)$ b) $f(x)=3-2x-x^{2}, g(x)=3-2x$ $3-2x-x^{2}>3-2x$ $-x^2>0$ $x^2<0$ $x \in \emptyset$ $3-2x-x^{2}<3-2x$ $x \in R$ $c) f(x)= 1/2x^{2} - 5x+ 9 1/2, g(x)= -1$ $1/2x^{2} - 5x+ 9 1/2>-1 /2$ $x^2-10x+19+2>0$ $x^2-10x+21>0$ $\delta=16$ $x=7 \ \ x=3$ $x \in (3,7)$ $1/2x^{2} - 5x+ 9 1/2<-1 /2$ $x \in R- [3,7]$ $d) f(x)= -2x^{2}-4x+2, g(x)= -2x-2$ $ -2x^{2}-4x+2> -2x-2$ $-2x^2-2x+4>0$ $x^2+x-2<0$ $\delta=9$ $x=-2 \ \ x=1$ $x \in (-2,1)$ $ -2x^{2}-4x+2< -2x-2$ $x \in R-[-2,1]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj