Funkcje, zadanie nr 3398
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
primrose post贸w: 62 |  2013-11-12 15:20:52Dane jest r贸wnanie: $ 9^{0,5(x^{2} - x) - 0,75} = \sqrt[4]{3^{m - 1}} $ a) rozwi膮偶 dane r贸wnanie i podaj warunek istniena tego rozwi膮znia w zale偶no艣ci od warto艣ci parametru $m$; b) dla jakich warto艣ci parametru m spe艂niony jest warunek: $\frac{1}{x1^{2}} + \frac{1}{x2^{2}} = 8$ Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc :) |
agus post贸w: 2387 | 2013-11-12 19:46:52 a)Dane r贸wnanie po przekszta艂ceniach ($(9=3^{2};\sqrt[4]{3}=3^{0,25}$) $3^{x^{2}-x-1,5}=3^{0,25(m-1)}$ Po por贸wnaniu wyk艂adnik贸w $x^{2}-x-1,75-0,25m=0$ R贸wnanie ma rozwi膮zanie, je艣li $\triangle\ge0$ $\triangle$=m+8 m+8$\ge$0 m$\ge$-8 |
agus post贸w: 2387 | 2013-11-12 19:56:53 $x^{2}-x-1,75-0,25m=0$ x1+x2=1 (1) x1x2=-1,75-0,25m (2) $\frac{1}{x1^{2}}+\frac{1}{x2^{2}}=\frac{x2^{2}+x1^{2}}{(x1x2)^{2}}=\frac{(x1+x2)^{2}-2x1x2}{(x1x2)^{2}}$=8 (3) Po podstawieniu (1) i (2) do (3) i uporz膮dkowaniu (pomno偶eniu przez mianownik, przeniesieniu wyraz贸w na lew膮 stron臋) $8(-1,75-0,25m)^{2}+2(-1,75-0,25m)-1=0$ a=-1,75-0,25m (4) $8a^{2}+2a-1=0$ $\triangle=36$ $\sqrt{\triangle}=6$ a1=0,5 a2=-0,4 Po podstawieniu do (4) m1=-9 (odpada, nie spe艂nia warunku m$\ge$-8) m2=-6 Rozwi膮zanie m=-6 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj