Stereometria, zadanie nr 3409

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kokabango postów: 144	2013-11-12 19:40:24 zad 1. W pudelku majacym ksztalt walca mozna zmiescic trzy pilki tenisowe o srednicy 6,4 cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudelka jest wieksze od 3 dm kwadratowych. Bardzo prosze o dokladne obliczenia do zad 1 , bo mi sie troche spieszy , z gory dziekuje . Karola

agus postów: 2387	2013-11-12 21:05:23 Rozumiem, że chodzi o to, że te trzy piłki leżą na dnie walca, czyli wysokość walca H=6,4 Jeśli wykonasz rysunek (trzy male koła w dużym, styczne do siebie i do brzegu dużego koła), to zauważysz, że środki tych trzech kół tworzą trójkąt równoboczny o boku 6,4. Jeśli poprowadzisz promień dużego koła R, to będzie on równy sumie promienia małego koła (3,2) i $\frac{2}{3}$ wysokości trójkąta równobocznego o boku 6,4. h-wysokość trojkąta równobocznego o boku 6,4 h=3,2$\sqrt{3}$ $\frac{2}{3}h=\frac{6,4\sqrt{3}}{3}$ R=$3,2+\frac{6,4\sqrt{3}}{3}=\frac{6,4\sqrt{3}+9,6}{3}$ $2\pi R H=2\pi\cdot\frac{6,4\sqrt{3}+9,6}{3}\cdot 6,4$ po obliczeniach na kalkulatorze $\approx 277 cm^{2}=2,77 dm^{2}$ Pole boczne walca jest mniejsze od 3$dm^{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj