Równania i nierówności, zadanie nr 3415

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
green postów: 108	2013-11-13 15:15:35 Rozwiąż układ równań i zilustruj graficznie a)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=5 \\ 2x-3y=11 \end{matrix}\right.$ b)$\left\{\begin{matrix} 2x-y=2 \\ 3x-y=5 \end{matrix}\right.$ c)$\left\{\begin{matrix} 3x+2y-4=0 \\ y-2=0 \end{matrix}\right.$ d)$\left\{\begin{matrix} x+2y=-3 \\ 2x-y=-1 \end{matrix}\right.$

mediauser postów: 41	2013-11-13 15:27:33 Przykład a) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=5 // \cdot (-1) \\ 2x - 3y = 11 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -2x - y = -5 \\ 2x - 3y = 11 \end{matrix}\right.$ $-y + (-3y) = -5 + 11$ $-4y = 6 // : (-4)$ $y = - \frac{3}{2} = - 1 \frac{1}{2}$ $2x - 3y = 11$ $2x - 3 \cdot -1 \frac{1}{2} = 11$ $2x + 4 \frac{1}{2} = 11$ $2x = 11 - 4 \frac{1}{2}$ $2x = 6 \frac{1}{2} //:2$ $x = 3 \frac{1}{4}$ $\left\{\begin{matrix} x = 3 \frac{1}{4} \\ y = - 1 \frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ Wykres układu równań: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x+%2B+y+%3D+5%3B+2x+-+3y+%3D+11

mediauser postów: 41	2013-11-13 15:33:49 Przykład b) $\left\{\begin{matrix} 2x - y = 2 \\ 3x - y = 5 // \cdot (-1) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 2x - y = 2 \\ - 3x + y = -5 \end{matrix}\right.$ $2x - 3x = 2 - 5$ $- x = -3 // \cdot (-1)$ $x = 3$ $2x - y = 2$ $2 \cdot 3 - y = 2$ $6 - y = 2$ $6 - 2 = y$ $y = 4$ $\left\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}\right.$ Wykres układu równań: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x+-+y+%3D+2%3B+3x+-+y%3D+5

mediauser postów: 41	2013-11-13 15:37:54 Przykład c) $\left\{\begin{matrix} 3x + 2y - 4 = 0 \\ y - 2 = 0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 3x + 2y = 4 \\ y = 2 \end{matrix}\right.$ $3x + 2y = 4$ $3x + 2 \cdot 2 = 4$ $3x + 4 = 4$ $3x = 0 // : 3$ $x = 0$ $\left\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}\right.$ Wykres układu równań: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x+%2B+2y+-+4+%3D+0%3B+y+-+2+%3D+0

mediauser postów: 41	2013-11-13 15:43:49 Przykład d) $\left\{\begin{matrix} x + 2y = -3 // \cdot (-2) \\ 2x - y = -1 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -2x - 4y = 6 \\ 2x - y = -1 \end{matrix}\right.$ $- 4y - y = 6 - 1$ $- 5 y = 5 // : (-5)$ $y = -1$ $2x - y = -1$ $2x + 1 = -1$ $2x = -2 // : 2$ $x = -1$ $\left\{\begin{matrix} x = -1 \\ y = -1 \end{matrix}\right.$ Wykres układu równań: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%2B+2y+%3D+-3%3B+2x+-+y+%3D+-1

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj